Question

【题目】如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平平台上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M与圆孔距离r=0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g=l0m／s2）

Answer 1

【答案】2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】试题分析：设此平面角速度ω的最小值为ω1，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，则由牛顿第二定律得

T﹣fmax=M，

又T=mg

联立得 mg﹣fmax=M，

将m=0.3kg，fmax=2N，M=0.6kg，r=0.2m代入解得ω1=rad/s

设此平面角速度ω的最大值为ω2，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里，则由牛顿第二定律得

T+fmax=M，

又T=mg

代入解得ω2=rad/s

故为使m处于静止状态，角速度ω的范围为：．