Question

3．一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知V_A=0.5m³，T_A=T_C=300K、T_B=600K．
（1）求气体在状态B时的体积；
（2）设A→B过程气体吸收热量为100J，B→C过程气体放出热量为80J，求A→B过程中气体对外所做的功．

Answer 1

分析 （1）A→B过程为等压变化，根据盖吕萨克定律求出气体在状态B时的体积；
（2）抓住A、B的温度相同，内能相同，根据热力学第一定律求出A→B过程中气体对外所做的功．

解答 解：（1）根据盖吕萨克定律知，$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}=\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$，
则${V}_{B}=\frac{{V}_{A}{T}_{B}}{{T}_{A}}=\frac{0.5×600}{300}{m}^{3}=1.0{m}^{3}$．
（2）因为T_A=T_C，故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可得
A→B：△E=Q₁-W  
B→C：△E=Q₂
则有W=Q₁-Q₂=100-80=20（J）．
答：（1）气体在状态B时的体积为1.0m³；
（2）A→B过程中气体对外所做的功为20J．

点评 本题考查了气体定律和热力学第一定律的基本运用，对于第二问，抓住气体内能不变，结合热力学第一定律进行求解．