Question

【题目】质量为3000t的列车，在恒定的额定功率下，由静止开始出发，运动过程中受到的阻力大小恒定，经过103s速度达到最大行驶速度72km/h．此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁，便立即紧急刹车，结果列车正好到达铁轨处停止．假设所加的制动力为7.5×104N．

（1）列车行驶过程中所受到阻力为多大？

（2）列车的额定功率多大？

（3）列车的总行程是多长？

Answer 1

【答案】（1）列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N

（2）列车的额定功率为1.5×106W

（3）列车的总行程是20km

【解析】

试题分析：研究刹车过程，由运动学公式求得刹车的加速度，再有牛顿第二定律求解阻力；

火车的额定功率可以根据P额=fvm求得；

从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理求得加速的路程

解：（1）在刹车过程中

由0﹣v2=﹣2as 得

加速度大小a=0.05m/s2

由牛顿第二定律得

f阻+F附=ma

故f阻=ma﹣F附=3×106×0.05﹣7.5×104=7.5×104N

（2）由P=Fv得

P=f阻vm

故P=7.5×104×20=1.5×106W

（4）由动能定理得：

Pt﹣f阻s1=mv2m

代入数据解得：s1=16km

故总行程s=s1+s2=20km

答：（1）列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N

（2）列车的额定功率为1.5×106W

（3）列车的总行程是20km