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17.在平直的高速公路上,一辆汽车正以36m/s的速度匀速行驶,因前方出现紧急情况,司机立即刹车,直到汽车停下.已知汽车的质量为2.5×103kg,刹车时汽车所受的阻力大小为1.0×104N,求:
(1)刹车时汽车的加速度大小?
(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间?
(3)从开始刹车到最终停下,汽车前进的距离?

分析 (1)汽车刹车时受阻力而减速,根据牛顿第二定律求解刹车时汽车的加速度大小;
(2)根据速度求出从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间;
(3)根据位移公式求解汽车前进的距离.

解答 解:(1)根据牛顿第二定律得
    F=ma
得a=$\frac{{F}_{阻}}{m}$=$\frac{1×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s2=4m/s2  
(2)由v=v0-at得:
从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间 t=$\frac{0-{v}_{0}}{-a}$=$\frac{-36}{-4}$s=9s
(3)从开始刹车到最终停下,汽车前进的距离为
    x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{36}{2}×$9m=162m   
答:
(1)刹车时汽车的加速度大小是4m/s2
(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间是9s.
(3)从开始刹车到最终停下,汽车前进的距离是162m.

点评 本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题,加速度是关键的量,是联系力与运动的桥梁.

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