Question

2．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

• A． 感应电流方向不变
• B． CD段直导线始终不受安培力
• C． 感应电动势最大值E_m=2Bav
• D． 感应电动势平均值$\overline{E}$=πBav

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，结合左手定则判断CD段导线所受的安培力，当半圆形线框进入一半时，有效的切割长度最大，感应电动势最大，根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的最大值．根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值．

解答 解：A、在进入磁场的过程中，磁通量一直增大，根据楞次定律知，感应电流的方向不变，故A正确．
B、在进入磁场的过程中，根据楞次定律知，CD上的电流方向为D指向C，根据左手定则知，CD直导线受到向下的安培力，故B错误．
C、当半圆形线框进入一半时，有效的切割长度最大，感应电动势最大，则感应电动势的最大值E_m=Bav，故C错误．
D、线框进入磁场的时间t=$\frac{2a}{v}$，根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}=\frac{1}{4}πBav$，故D错误．
故选：A．

点评 当导体切割磁感线时，要注意切割的有效长度的确定；而对于求平均电动势要使用法拉第电磁感应定律进行计算．