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    如图匀强电场中有一个边长为
    		5
    cm的正方形ABCD，已知φA=15V，φB=3V，φC=-3V．
    （1）求φD；
    （2）求出匀强电场的电场强度E．
    分析：连接AC，在AC上找出电势为3V的点，作出等势线，抓住匀强电场的等势线是间距相等的平行线，确定出D点的电势，根据几何关系求出EF连线在电场方向上的距离，从而根据E=
    U
    d
    求出匀强电场的电场强度．
    解答：解：（1）连接AC，将AC分成三等份点，则E点的电势为9V，F点的电势为3V，连接BF、DE，可知DE∥BF，则D点的电势为9V．
    （2）根据余弦定理得：cos∠FAB=cos45°=
    AB2+AF2-BF2
    2AB?AF

    解得：BF=
    5
    3
    cm．
    则根据正弦定理得：
    AB
    sin∠AFB
    =
    BF
    sin45°

    解得：sin∠AFB=
    3
    		10
    10

    则EF沿电场线方向上的距离为：d=EF?sin∠AFB=
    		10
    3
    ×
    3
    		10
    10
    =1cm    ．
    则电场强度为：E=
    UEF
    d
    =
    6
    0.01
    =600V/m    ．
    答：（1）D点的电势为9V
    （2）匀强电场的电场强度为600V/m．
    点评：解决本题的关键知道等势线与电场线垂直，匀强电场的等势线为间距相等的平行直线．本题对几何关系要求比较高，需加强训练．
    练习册系列答案
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