Question

在绕地球做圆周运动的飞船里的物体处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平测量物体的质量，但利用弹簧振子却可以来测量物体的质量．某同学猜想弹簧振子的周期T与振子质量m存在某种关系，且其关系可能是：①

m

T

=C(定值)；②

m

T2

=C(定值)；③

m

T

=C(定值)．于是该同学利用身边一些相同的螺帽和弹簧组成如图所示的弹簧振子，测出相应的周期，记录的有关数据如下表：

螺帽的数量（个）	1	2	3	4	5
30次全振动的时间（s）	13.40	19.20	23.21	26.83	30.01
振动周期T（s）	0.45	0.64	0.77	0.89	1.00
T2（s2）	0.20	0.41	0.59	0.80	1.00
T ( s )	0.67	0.80	0.88	0.95	1.00

（1）分析表格数据可知该同学猜想的三种关系中哪种成立？答：

②

（填序号）
（2）该同学换用一根劲度系数不同的弹簧，测得已知质量为1kg的物体做振子时，周期为0.63s；若换用另一物体做振子时，周期为1.26s，则该物体质量为

4kg

．

Answer 1

分析：（1）分析表格数据可以看出，在误差允许的范围内，有m∝T²；
（2）根据m∝T²，列式求解质量．

解答：解：（1）分析表格数据可以看出，在误差允许的范围内，有m∝T²；
故②结论正确；
（2）根据m∝T²，有：

1kg

m

=(

0.63s

1.26s

)2；
故m=4kg；
故答案为：（1）②；（2）4kg．

点评：本题关键会分析表给数据，也可以结合图象进行分析，得出结论后要能够运用结论解决问题，不难．