Question

1．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得x_AB=15cm，x_BC=20cm，试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度v_B；
（3）拍摄时CD段的位移x_CD．

Answer 1

分析 （1、3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度以及CD的位移．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B球的速度．

解答 解：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两小球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．
（1）由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，小球的加速度为：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2-0.15}{0.01}$=5 m/s²．
（2）B球的速度等于AC段上的平均速度，即
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{15+20}{2×0.1}$ cm/s=1.75 m/s．
（3）由于相邻相等时间内的位移差恒定
即x_CD-x_BC=x_BC-x_AB
所以x_CD=2x_BC-x_AB=40 cm-15 cm=0.25 m．
答：（1）小球的加速度为5m/s²；
（2）拍摄时B球的速度为1.75m/s；
（3）拍摄时CD段的位移为0.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．