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    20．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=4m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2．
    （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
    （2）行李从A到B的时间；
    （3）如上题若传送带的速度v=1m/s，行李从A到B的时间是多少？
    （4）如上题若行李以最短的时间从A传送到B，传送带的速度至少应为多大？

    分析 （1）对行李进行受力分析，求出受到的摩擦力的大小，然后又牛顿第二定律即可求出加速度；
    （2）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据运动学公式即可求出匀加速运动的时间；
    （3）传送带的速度是1m/s时，仍然是先做匀加速再做匀速，从A到B的时间是匀加速和匀速的总时间
    （4）若行李一直做匀加速运动，运动的时间最短，传送带的最小速度等于行李匀加速运动B点的速度．

    解答 解：（1）行李刚开始运动时滑动摩擦力大小f=μmg=0.1×40=4N
    根据牛顿第二定律$a=\frac{f}{m}=\frac{4}{4}=1m/{s}_{\;}^{2}$
    （2）当行李速度与传送带速度相等时，用时${t}_{1}^{\;}$，${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{1}s=4s$
    匀加速运动的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{4}{2}×4=8m$
    匀速运动的位移${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=12-8=4m$
    匀速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{x}{v}=\frac{4}{4}=1s$
    行李从A到B的时间$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=4+1=5s$
    （3）传送带的速度为1m/s时，
    匀加速运动的时间：${t}_{1}^{′}=\frac{v}{a}=\frac{1}{1}=1s$
    匀加速运动的位移${x}_{1}^{′}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{′}=\frac{1}{2}×1=0.5m$
    匀加速运动的位移${x}_{2}^{′}=L-{x}_{1}^{′}=12-0.5=11.5m$
    匀速运动的时间${t}_{2}^{′}=\frac{{x}_{2}^{′}}{v}=\frac{11.5}{1}=11.5s$
    行李从A到B的时间$t′={t}_{1}^{′}+{t}_{2}^{′}=12.5s$
    （4）若以最短时间从A到B，则行李一直做匀加速直线运动
    $L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
    代入数据：$12=\frac{1}{2}×1×{t}_{\;}^{2}$
    解得：$t=2\sqrt{6}s$
    根据速度公式$v=at=1×2\sqrt{6}=2\sqrt{6}m/s$
    传送带的速度至少为$2\sqrt{6}m/s$
    答：（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小4N与加速度大小$1m/{s}_{\;}^{2}$；
    （2）行李从A到B的时间5s；
    （3）如上题若传送带的速度v=1m/s，行李从A到B的时间是12.5s
    （4）如上题若行李以最短的时间从A传送到B，传送带的速度至少应为$2\sqrt{6}m/s$

    点评 解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，以及知道当行李一直做匀加速直线运动，运行时间最短

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R．有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．
    若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快的削下一片片很薄的面片儿，面片沿水平方向飞出，落到锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.4m，要想使削出的面片落入锅中，求（不计空气阻力，g取10m/s2）
    （1）面片落到锅上沿的时间；
    （2）面片的水平速度的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，一实心小球以30m/s的速度竖直向上抛出，经3s到达最高点45m处，第4s物体下落了5m，下列说法正确的是（　　）
    A．前4s路程为50mB．前4s位移为40m，方向向下
    C．前4s位移为40m，方向向上D．第4s位移为5m，方向向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期114min，卫星轨道的平均半径7782km，请据此计算地球的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．关于速度和速率，下列说法正确的是（　　）
    A．速率是标量，速度是矢量
    B．速度的大小就是速率
    C．速度不变的运动就是匀速直线运动
    D．速率不变的运动，其速度也一定不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，小郭将一静止在地面上的足球以速度vA从A点斜向踢出，足球的质量为m，飞行过程中的空气阻力不能忽略，取高度为h的B点所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．小郭对足球做的功等于$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$+mgh
    B．足球在A点时的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
    C．足球在B点时的动能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
    D．足球从A点飞向B点的过程中．损失的机械能为$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．为验证“拉力做功与气体动能改变的关系”，某同学到实验室找到了以下器材：一端带有滑轮的长木板、电磁打点计时器、小车（质量为300g）、质量分别为10g、2g和50g的钩码、学生电源（有“直流”和“频率为50Hz的交流”两挡）、导线、开关、细线等．同学们进行如下操作：
    A．用导线连接打点计时器、开关和学生电源“50Hz交流挡”，然后按图a所示组装实验装置
    B．将质量为300g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
    C．选用50g的钩码挂在拉线上
    D．释放小车，然后接通打点计时器的电源，打出一条纸带
    E．在多次重复实验得到的纸带中，选出一条点迹清晰的纸带，如图b所示
    F．进行数据采集与处理
    G．实验完毕，整理复位实验器材

    请同学们完成下列问题：
    （1）该同学的操作过程哪步是明显错误的D（填相应的字母）
    （2你认为该同学的操作过程中缺漏的环节是没有平衡摩擦力．
    （3）该同学把纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打该点时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），如图b所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图b上．则在打计数点4时，小车的速度为0.58m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为0.059J，小车的动能增量为0.050J．取重力加速度g=9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）
    （4）由（3）中数据发现，该同学并没有得到“拉力对消除做的功等于小车动能的增量”的结论，且对其它点（如2、3、5）点进行计算的结果与“4”计数点相似，你认为产生这种实验结果的主要原因有（写出一条即可）小车的质量不满足远大于钩码质量或没有平衡摩擦力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．某同学进行“验证力的平行四边形定则“实验，试完成主要步骤：
    （1）如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向
    （2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向（如图丙中的Oc）．如乙图所示，读得弹簧测力计的示数F=4.0N
    （3）如丙图所示，按选定的标度作出了力的图示，请在图丙中：
    a．按同样的标度作出力F的图示
    b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′
    （4）关于该实验注意事项，下列说法中正确的是B
    A．实验中所用的两根细绳越短越好
    B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
    C．每次实验中两个分力间的夹角必须大于90°．

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