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    3．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
    A．按装置图安装好实验装置；
    B．用游标卡尺测量小球的直径d；
    C．用米尺测量悬线的长度l；
    D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
    E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
    F．计算出每个悬线长度对应的t2；
    G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．

    结合上述实验，完成下列题目：
    ①用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为1.52cm．
    ②该同学根据实验数据，利用计算机作出图线t2-l如图3所示，根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0．设t2-l图象的斜率为k，由此可以得出当地的重力加速度的表达式g=$\frac{400{π}^{2}}{k}$，其值为9.76m/s2 （取π2=9.86，结果保留3位有效数字）．
    ③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是D
    A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
    B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
    C．不应作t2-l图线，而应作t2-（l-$\frac{1}{2}$d）图线
    D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+$\frac{1}{2}$d）图线．

    分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数．
    （2）根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式，然后求出重力加速度．
    （3）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．

    解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×2mm=0.2mm，则最终读数为15.2mm=1.52cm．
    （2）由题意知，单摆的周期T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{t}{10}$，
    由单摆周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得，${t}^{2}=\frac{400{π}^{2}}{g}l$，则k=$\frac{400{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{400{π}^{2}}{k}$．
    由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.0，
    则$\frac{400{π}^{2}}{g}=404.1$，解得g=9.76m/s2；
    （3）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，ABC错误；
    故答案为：（1）1.52；（2）$\frac{400{π}^{2}}{k}$；9.76；（3）D

    点评 解决本题的关键掌握游标读数的读数方法，对于图线问题，关键通过周期公式得出t2-l的表达式，结合图线的斜率进行求解，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量不相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，已知mA＜mB，则下列关系正确的有（　　）
    A．线速度vA＜vBB．角速度ωA=ωB
    C．向心加速度aA=aBD．小球对漏斗的压力NA＞NB

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．关于天然放射现象，叙述不正确的是（　　）
    A．若使放射性物质与其他物质发生化学反应，其半衰期不会改变
    B．β衰变所释放的电子不可能是原子核外的电子电离形成的
    C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
    D．铀核（${\;}_{92}^{238}$U）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经过0.1s质点第二次通过M点，则质点振动周期为（　　）
    A．0.24 sB．0.62 sC．0.72 sD．0.92 s

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，两个相同灯泡L1、L2分别与电阻R和自感线圈L串联，接到内阻不计的电源两端，闭合电键S，当电路稳定后，两灯泡均正常发光．已知自感线圈的自感系数很大，阻值与电阻R相同．下列说法正确的是（　　）
    A．闭合S到电路稳定前，灯泡L1逐渐变亮
    B．闭合S到电路稳定前，灯泡L2逐渐变亮
    C．断开S的一段时间内，B点电势比A点电势低
    D．断开S的一段时间内，灯泡L2亮一下后逐渐熄灭

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．一只小灯泡，标有“3V，1.5W”的字样，现要描绘小灯泡0～3V的伏安特性曲线，实验器材有：
    A．最大阻值为10Ω的滑动变阻器
    B．电动势为6V．内阻约为1.0Ω的电源
    C．量程为0.6A．内阻约为1.0Ω的电流表A1
    D．量程为3A．内阻约为0.1Ω的电流表A2
    E．量程为3V，内阻约为6kΩ的电压表V1
    F．量程为15V，内阻约为10kΩ的电压表V1
    G．开关．导线若干
    （1）电压表应选E；电流表应选C．（将选项代号的字母填在横线上）
    （2）在该实验中，设计了如图所示的四个电路，为了减小误差，应选取的电路是C（将选项代号的字母填在横线上）．

    （3）以下是该实验的操作步骤
    A．将电流表、电压表、变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路
    B．调节滑动变阻器滑片的位置，保证闭合开关前使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值最大
    C．闭合开关，记下电压表，电流表的一组示数（U1、I1），移动滑动变阻器的滑片，每移动一次记下一组（U、I）值，共测出12组数据；
    D．按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用直线连接起来，得出小灯泡的伏安特性曲线，
    步骤B错误．修正闭合开关前应使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值为零
    步骤D错误．修正应为按所测数据，在坐标纸上点并将各点用一条平滑的曲线连接起来．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一个质量为m的小球在圆轨道左侧的A点以水平速度v0被抛出，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
    A．小球从A运动到B的时间t=$\frac{{v}_{0}}{g}$tanα
    B．A．B之间的距离L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$tanα（1+$\frac{tanα}{2}$）
    C．小球运动到B点时，重力的瞬时功率P=mgv0tanα
    D．小球运动到竖直圆轨道的最低点时，圆轨道对它的支持力F=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{Rco{s}^{2}α}$+3mg-2mgcosα

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．简谐运动属于下列哪种运动（　　）
    A．匀速运动B．匀变速运动C．非匀变速运动D．无规律运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图所示，质量m1=0.98kg的靶盒A静止在光滑水平面上，水平轻质弹簧一端栓在质量m2=1.0kg的滑块B上，另一端与靶盒A连接，有一固定的发射器，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=10m/s，质量m0=0.02kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，求：
    （1）弹丸与靶盒A碰撞刚结束时的瞬间速度的大小；
    （2）弹丸打入靶盒A的过程中，弹丸与靶盒共同损失的机械能；
    （3）弹丸打入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能．

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