Question

如图所示，A、B两物体质量分别是m_A和m_B，用劲度系数为k的轻弹簧相连，A、B处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度的过程中，重力做功为

mA(mA+mB)g2

k

．

Answer 1

分析：根据胡克定律求出弹簧最除的伸长量；再根据平衡条件求出平衡位置弹簧的弹力，再求弹簧的压缩量，最后确定初末位置的高度差，求重力的功．

解答：解：开始时B对地面恰无压力，故kx₁=m_Bg，解得：x1=

mBg

k

；
A速度最大时，处于平衡位置，有：kx₂=m_Ag，解得：x2=

mAg

k

；
故从静止向下运动至最大速度时，弹簧的位移为：x=x₁+x₂；
故重力做功为：WG=mAgx=mAg(

mBg

k

+

mAg

k

)=

mA(mA+mB)g2

k

；
故答案为：

mA(mA+mB)g2

k

点评：本题关键是对物体A的运动情况分析清楚，找出其速度最大的位置，然后进行简单的受力分析并运用胡克定律列式求解，最后根据功的定义求解即可．