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如图所示,A、B两物体质量分别是mA和mB,用劲度系数为k的轻弹簧相连,A、B处于静止状态.现对A施竖直向上的力F提起A,使B对地面恰无压力.当撤去F,A由静止向下运动至最大速度的过程中,重力做功为
mA(mA+mB)g2
k
mA(mA+mB)g2
k
分析:根据胡克定律求出弹簧最除的伸长量;再根据平衡条件求出平衡位置弹簧的弹力,再求弹簧的压缩量,最后确定初末位置的高度差,求重力的功.
解答:解:开始时B对地面恰无压力,故kx1=mBg,解得:x1=
mBg
k

A速度最大时,处于平衡位置,有:kx2=mAg,解得:x2=
mAg
k

故从静止向下运动至最大速度时,弹簧的位移为:x=x1+x2
故重力做功为:WG=mAgx=mAg(
mBg
k
+
mAg
k
)
=
mA(mA+mB)g2
k

故答案为:
mA(mA+mB)g2
k
点评:本题关键是对物体A的运动情况分析清楚,找出其速度最大的位置,然后进行简单的受力分析并运用胡克定律列式求解,最后根据功的定义求解即可.
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