Question

如图所示的电路中，定值电阻R₁=6Ω，电源内阻r=1Ω，灯L的额定功率4W，额定电压4V．当S₁，S₂均闭合时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻是2Ω时，灯L恰正常发光．求：
（1）此时电路总电流I；
（2）此时电源的输出功率和电源的总功率；
（3）断开S₂，调节变阻器R₂使灯L仍正常发光时，变阻器R₂消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）根据部分电路的欧姆定律，计算电灯中正常发光时的电流为：IL=

PL

UL

，此电流也是流过R₂的电流，所以根据欧姆定律计算R₂两端的电压为U₂=I_LR₂，则R₁两端的电压为U₁=U_L+U₂，所以R₁的电流为I1=

U1

R1

．故总电流I=I_L+I₁．
（2）电灯正常发光时的电阻RL=

UL2

P

，所以，外电路总电阻R=

R1?(RL+R2)

R1+R2+RL

，故电源的总功率P_总=I²（R+r），电源的输出功率P_出=I²R．
（3）根据闭合电路的欧姆定律，计算电源的电动势E=I（R+r）．K₂断开：I′=I_L，所以U₂=E-I′r-U_L，故P₂=U₂I′．

解答：解：（1）电灯中正常发光时的电流为：IL=

PL

UL

=

4

4

A=1A
R₂两端的电压为U₂=I_LR₂=1×2V=2V
所以R₁两端的电压为U₁=U_L+U₂=4V+2V=6V
所以R₁的电流为I1=

U1

R1

=

6

6

A=1A
故总电流I=I_L+I₁=1A+1A=2A     
（2）电灯正常发光时的电阻RL=

UL2

P

=

42

4

Ω=4Ω
所以，外电路总电阻R=

R1?(RL+R2)

R1+R2+RL

=

6×(4+2)

6+2+4

Ω=3Ω
故电源的总功率P_总=I²（R+r）=2²×（3+1）=16W 
电源的输出功率P_出=I²R=2²×3=12W
（3）电源的电动势为：E=I（R+r）=8V
K₂断开：I′=I_L=1A，
所以U₂=E-I′r-U_L=8-1×1-4V=3V
故P₂=U₂I′=3×1=3W
答：（1）此时电路总电流I为2A；
（2）此时电源的输出功率是12W，电源的总功率16W；
（3）断开S₂，调节变阻器R₂使灯L仍正常发光时，变阻器R₂消耗的功率是3W．

点评：本题考查电功率的计算，欧姆定律的应用，串、并联电路的计算，属于电路的综合题，有一定的难度，属于中档题．