Question

【题目】如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．

①M一定是正离子，N一定是负离子．

②M在b点的速率一定大于N在c点的速率．

③M在p点的速率一定大于N在q点的速率．

④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．

以上说法中正确的是( )

A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有③④ D. 只有②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况．根据abc三点在同一等势面上，可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零。

①由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故①错误；

②由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0．由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等，故②错误；

③M从a到P引力做正功，动能增加，N从a到Q斥力做负功，动能减小，由于M、N在a点的速率相等，所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故③正确；

④图可知q点离正电荷更近一些，N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量，故④正确。

故C正确。