Question

在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P⁺和P³⁺，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P⁺在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P⁺和P³⁺（ ）

A．在内场中的加速度之比为1：1
B．在磁场中运动的半径之比为：1
C．在磁场中转过的角度之比为1：2
D．离开电场区域时的动能之比为1：3

Answer 1

【答案】分析：要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功．
要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，有了半径其转过的角度就很容易了．
解答：解：A：两个离子的质量相同，其带电量是1：3的关系，所以由可知其在电场中的加速度是1：3，故A错．
B：要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：，可知其速度之比为：．又由知，所以其半径之比为，故B正确．
C：由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为：，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有，则可知角度的正弦值之比为，又P⁺的角度为30，可知P⁺³角度为60，故C正确．
D：由电场加速后：可知，两离子离开电场的动能之比为1：3，故D正确．
故选B，C，D．
点评：磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练．