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某人在地面上最多能举起60kg的物体,而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体.求:
(1)此电梯的加速度为多少?
(2)若电梯以此加速度上升,则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少?(g=10m/s2
分析:无论在超重还是失重情况下,人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力.由此可由牛顿第二定律解得加速下降电梯的加速度,也可以解得在加速上升电梯最多能举起的物体质量.
解答:解:(1)电梯加速下降设加速度为a,在地面举起物体质量为m0,在下降电梯举起物体质量为m1
则由牛顿第二定律:
m1g-m0g=m1a
解得:
a=
m1g-m0g
m1
=
80×10-60×10
80
m/s2
=2.5m/s2
(2)设加速上升时,举起物体质量为m2
则由牛顿第二定律:
m0g-m2g=m2a
解得:
m2=
m0g
g+a
=
60×10
10+2.5
kg=48kg

答:(1)此电梯的加速度为2.5m/s2
(2)若电梯以此加速度上升,则此人在电梯里最多能举起物体的质量是48kg.
点评:本题重点是明确:无论在超重还是失重情况下,人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力.
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