Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一粗细均匀的导热良好的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=，平衡时，A、C端等高，管内水银柱如图所示，管内水银柱总长度为,玻璃管ab内封闭有长为的空气柱，己知大气压强相当于高度为的水银柱产生的压强，环境温度为300K。(AB管内封入的空气可视为理想气体）

(i)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并缓慢升高环境温度，求AB管水平时，若要保持AB管内空气柱的长度不变，则温度需要升高到多少？

(ii)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并保持环境温度不变，求AB管水平时，管内空气的压强为多少？(水银密度为，重力加速度为g)

Answer 1

【答案】(i)450K (ii)1.4ρgl0

【解析】

(i)设AB管水平时管内气体压强：

，

由题意可知：AB管内气体做等容变化，由查理定律得

，

解得：

T＝450 K；

(ii)设AB管水平时，BC管内水银柱长度为x，AB管长l0，水银柱总长l0，所以末态体积为xS，

对AB中密闭气体由玻意耳定律得

，

解得

，

所以AB管内气体的压强为p＝p0＋xρg，解得