Question

光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置（发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细），如图实中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图实中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示．
（1）若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有

小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间△t₁、△t₂

（每个物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）验证机械能守恒定律的关系式为

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH

．

Answer 1

分析：（1）该实验利用小球经过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此需要测量小球的直径以及挡光时间，由于需要计算重力势能的减小量，因此需要测量两个光电门之间的距离，根据表达式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知质量可以被约掉，因此不需要测量质量．
（2）根据功能关系可知该实验需要验证的关系式为：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，由此可以求出该实验中需要验证的关系式．

解答：解：（1）光电门测速度的原理是利用平均速度来代替瞬时速度，因此因此需要测量小球的直径以及挡光时间，由于需要计算重力势能的减小量，因此需要测量两个光电门之间的距离，根据表达式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知质量可以被约掉，因此不需要测量质量．
故答案为：小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间△t₁、△t₂．
（2）光电门测速度的原理是用平均速度代替瞬时速度，因此有：
v1=

D

△t1

v2=

D

△t2

根据功能关系可知该实验需要验证的关系式为：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，即：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH
故答案为：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH．

点评：正确解答该实验的前提是明确实验原理，了解具体实验步骤，明确需要测量数据等．