Question

一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如下图甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R=22Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如下图乙所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．试求：
（1）电源电动势E和内阻r；
（2）A、B空载时输出电压的范围；
（3）若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，则A、B两端所接负载电阻至少为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据乙图知，当R→∞时，U=E．当U=6V时，r=R；
（2）A、B空载时当滑片滑至上端时，输出电压最大，当滑片滑至下端时，输出电压为零，由欧姆定律和串并联电路的特点求出输出电压的范围；
（3）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．根据欧姆定律得到干路电流与负载电阻的关系式，再根据条件：干路电流不能超过2A，求出负载电阻的最小值．
解答：解：（1）由乙图可知，当R→∞时，U=E，则得电源的电动势E=12 V                
而当U=6V=时，应有r=R=2Ω．
（2）A、B空载时，当滑片滑至上端时，U_AB最大为 =11 V                              
当滑片滑至下端时，U_AB为零
因此，A、B空载时输出电压范围为0～11 V．
（3）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．
此时I=
为了使电源不过载，应保证I≤2 A
代入数据得R_x≥4.9Ω                             
即所接负载电阻最小值为4.9Ω．
答：
（1）电源电动势E是12V，内阻r是2Ω；
（2）A、B空载时输出电压的范围是0～11 V；
（3）所接负载电阻最小值为4.9Ω．
点评：本题关键要理解图象的物理意义，抓住R→∞时U=E，求得电动势，根据串联的分压特点求出电压的输出范围．