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    （8分）2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为，求：
    （1）地球的半径；
    （2）飞船在远地点的速度。
    （1）   （2） 

    试题分析：（1）设地球表面有质量为 m的物体，则:  
    解得地球的半径:     
    （2）由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船在近地点所具有的机械能即为飞船在椭圆轨道上运行时具有的机械能，则:  
    飞船在椭圆轨道上运行，根据机械能守恒定律得:

    解得飞船在远地点的速度:
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(    )

    A．hA＝hB＝hC      B．hA＝hB<hC    C．hA＝hB>hC      D．hA＝hC>hB

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足

    A．最小值        B．最大值 
    C．最小值        D．最大值

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为υA，小球B运动的速度大小为υB，轻绳与杆的夹角为θ。则：
    A．υA＝υBcosθ
    B．υB＝υAcosθ
    C．小球B减少的势能等于物块A增加的动能
    D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力。下列说法正确的是
    A．小球落地点离O点的水平距离为R
    B．小球落地点时的动能为5mgR/2
    C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
    D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在离地面一定高度处，以相同的速率，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，下面哪些物理量是相同的
    A．动能B．速度C．运动时间D．位移

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）大猴子水平跳离的速度最小值；
    （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
    （3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

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