Question

如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R₁=5Ω，R₂=10Ω，ab两端接负截R_f时的输出电压不得低于空载时电压的90%，R_f的允许范围应为（　　）

A、R_f＞10Ω

B、0＜R_f≤30Ω

C、R_f≥30Ω

D、R_f＜10Ω

Answer 1

分析：当电键断开即空载时，a、b间电压和R₂的电压相等，根据串联分压特点求出此时a、b间的电压；电键K闭合时，ab两端接负截R_f时的输出电压不得低于空载时电压的90%，据此表示出此时a、b间的电压，利用串联分压公式求出并联电阻的不等式，利用电阻的并联特点求出R_f的允许值范围．

解答：解：解：电键断开时，a、b间电压为U_ab=

R2

R1+R2

U=2V；
电键K闭合时，a、b间的电压不得低于电键断开时a、b间电压的90%，则
U_ab′≥90%?U_ab=90%×2V=1.8V；
电键K闭合时，R_f与R₂并联，设并联电阻值为R_并，则
U_ab′=

R并

R并+R1

U=

R并

R并+5

?3≥1.8V
解得，R_并≥7.5Ω
则有

R2Rf

R2+Rf

≥7.5Ω
因并联时a、b间的电压
R_f≥30Ω．
故选C

点评：本题考查了串联电路的电阻分压特点和并联电路电阻特点，以及欧姆定律的应用，关键是分清电路的串并联和利用好电键k闭合时，ab两端接负截R_f时的输出电压不得低于空载时电压的90%这一条件．