Question

节日燃放的烟花弹射到最高点爆炸散开形成多彩绚丽的景色，给节日增添了几分喜庆．在2010年除夕夜的重庆某地，某人在观看竖直发射的烟花时，看到烟花爆炸时的视线与水平方向夹角为53°，看见爆炸到听见爆炸声的间隔时间是1.5s，设烟花燃放点与观察者在同一水平面上，不计空气阻力，忽略光在空中传播时间和观察者高度．（己知sin53°=0.8，cos53°=0.6，声速v₀=340m/s，g=10m/s²）．求：
（1）烟花燃放点与观察者间的水平距离；
（2）烟花爆炸点距地面高度；
（3）烟花弹射离地时的速度．

Answer 1

分析：（1）忽略光在空中传播时间，1.5s即为爆炸声传到人的时间，由s=v₀t求出烟花爆炸位置与观察者间的直线距离，由数学知识求出烟花燃放点与观察者间的水平距离；
（2）根据数学知识求出烟花爆炸点距地面高度；
（3）烟花弹射下落做自由落体运动，由v=

2gh

求解烟花弹射离地时的速度．

解答：解：（1）烟花爆炸位置与观察者间的直线距离为：s=v₀t=340×1.5m=510m
由几何关系可知，烟花燃放点与观察者问的水平距离为：d=scos53°=510×0.6m=306m
（2）烟花弹射的竖直高度为：h=s?sin53=510×0.8m=408m
（3）烟花弹射离地时的速度为：v=

2gh

=

8160

m/s=90m/s
答：（1）烟花燃放点与观察者间的水平距离是306m；
（2）烟花爆炸点距地面高度是408m；
（3）烟花弹射离地时的速度是90m/s．

点评：本题是匀速直线运动和自由落体运动的结合，关键要明确几何关系，运用运动学公式规律进行解题．