Question

在场强为E方向竖直向下的匀强电场中的竖直平面内，有一绝缘的光滑半圆形轨道如图所示，在轨道最高点A处有一质量为m，电量为q的带正电的小球，由静止开始滑下，小球经过最低点B时，对轨道压力的大小为

3（mg+qE）

．

Answer 1

分析：小球由静止开始下滑的过程中，重力和电场力做功，由动能定理求出小球经过最低点时的速度．小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律求解小球经过最低点时对环底的压力．

解答：解：小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得
    mgR+qER=

1

2

mv2   ①
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
   N-mg-qE=

mv2

R

    ②
联立①②得，轨道对小球的支持力N=3（mg+qE），
则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力N′=N=3（mg+qE）．
故答案为：3（mg+qE）．

点评：本题是动能定理和牛顿运动定律结合处理圆周运动中动力学问题，是常用的方法和思路．