Question

8．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物块和滑块质量分别为m₁和m₂，且m₁＜m₂．若将滑块从位置A由静止释放，当落到位置B时，滑块的速度为v₂，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时物块的速度大小v₁等于（　　）

• A． v₂sinθ
• B． $\frac{{v}_{2}}{sinθ}$
• C． v₂cosθ
• D． $\frac{{v}_{2}}{cosθ}$

Answer 1

分析 当m₂落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m₁的速度大小v1．

解答 解：当m₂落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有
    v_绳=v₂cosθ
其中v_绳是绳子的速度等于m₁上升的速度大小v₁．则有v₁=v₂cosθ
故选：C．

点评 本题中两个物体通过定滑轮由绳子连接，m₁上升的速度与绳速度相同，m₂的速度与绳速度不同，将其分解，能得到两个物体速度的关系式，是这类连接体问题常用的关系式．