Question

（19分）如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U_ab，R₂=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关，将质量为m=1.6×10^-6kg、带电量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A。已知电动机内阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。试问：
（1）输出电压为U_ab是多大？
（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
（3）为使微粒不打在金属板上，R₂两端的电压应满足什么条件？

Answer 1

（1）35V（2）17W   35W（3）18V＜U₂＜22V

(1)有qU₁/d="mg----" ---- ①
U₁=20V
滑动变阻器两端电压U₂=I_总R_滑---- ---- ②
I_总=I₁+I₂=1A-----③
电源电压： U=U₁+U₂=35V
(2)P=P_总-I²R₁ =UI-I²R₁="17W" ----④
P_电=I_总U=35W----⑤
(3)因上极板带正电，故粒子带负电粒子穿过板的时间t==0.2s ---⑥
当粒子刚从下极板穿出时：---- ----⑦
而：E= 联立解得：U="18V    " -----⑧
同理有： 而：E=联立解得：U="22V " -----⑨
故R₂两端的电压应满足的条件是：18V＜U₂＜22V     ⑩