Question

18．如图所示，水平传送带以恒定速度v₁沿顺时针方向转动，传送带的右端有一与传送带等高的光滑水平台，一滑块从水平台以速度v₂水平向左滑上传送带，关于滑块在传送带上的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块可能一直做匀减速运动
• B． 滑块一定先做匀减速运动，再做匀加速运动，直到离开传送带
• C． 滑块离开传送带的速度不可能大于v₁
• D． 滑块离开传送带的速度不可能大于v₂

Answer 1

分析 物体由于惯性冲上皮带后，受到向右的滑动摩擦力，若传送带较短，滑块将一直做匀减速运动；
若传送带足够长，滑块先做匀减速运动，再做匀加速运动，然后分v₁大于、等于、小于v₂三种情况分析．

解答 解：AB、若传送带较短，滑块滑到最左端时的速度不为零，所以滑块可能一直做匀减速运动，故A正确，B错误；
CD、若传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，直到离开传送带，
①如果v₁＞v₂，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂；
②如果v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′₂=v₁；
③如果v₁=v₂，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂故④错误；故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题主要考查牛顿第二定律的应用，滑块的运动情况主要取决于传送带的长度，关键是对于滑块返回的过程分析，滑块可能一直加速，也有可能先加速后匀速运动．