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精英家教网如图所示装置中,左侧两轮为轮轴,a、c两轮用皮带传动,不打滑.a、b、c、d四个点到其所在轮圆心的距离分别为r、r、2r、4r,求图中a、b两点的角速度之比ωa:ωb=
 
;a、d两点加速度之比aa:ad=
 
分析:共轴转动的物体上各点具有相同的角速度,靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等.
解答:解:靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等,所以a、c的线速度大小相等,共轴转动的物体上各点具有相同的角速度,所以b、c、d的角速度相等,根据v=rω,知a、c两点的角速度之比为2:1,
根据v=rω,知b、c、d的线速度之比为:1:2:4,所以a、b、c、d四点线速度之比为2:1:2:4;
根据a=
 v2
 r
得:a、b、c、d四点向心加速度之比为4:1:2:4;
故a、d两点加速度之比为1:1
故答案为:2:1    1:1
点评:解决本题的关键掌握共轴转动的物体上各点具有相同的角速度,靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等.
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3
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3
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π
3
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