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    一固定的斜面，倾角为45°，斜面长L=2.0米，在斜面下端有-与斜面垂直的挡板．一质量为m的滑块，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零．滑块沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞（碰撞前后能量没有损失）．已知滑块与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.2．试求：
    （1）滑块与挡板发生第1次碰撞时的速度大小及反弹后上升的最大距离？
    （2）此滑块从开始运动到与挡板发生第5次碰撞前的过程中运动的总路程．
    分析：（1）对第一次下落的过程运用动能定理列式即可求解速度，向上的过程运动动能定理列式，联立方程即可求解反弹后上升的最大距离；
    （2）求出每次上升的距离的通式，从而求出通过的总路程的表达式，带入数据即可求解．
    解答：解：（1）由动能定理得mgLsinθ-fL=
    1
    2
    mv12    -0①
    且f=μmgcosθ ②
    由①②得
    v1=
    		2gL(sinθ-μcosθ)
    =
    		2×10×2(
    		2
    2
    -0.2×
    		2
    2
    )
    m/s=4.8m/s
    滑块向上运动由动能定理得-mgL1sinθ-fL1=0-
    1
    2
    mv12     ③
    由方程①②③得
    L1
    L
    =
    sinθ-μcosθ
    sinθ+μcosθ
    =
    2
    3

    所以反弹后上升的最大距离为
    2
    3
    ×2=1.33m
    （2）令α=
    L1
    L
    =
    2
    3
    ，则L1=αL
    同理第2次碰撞后上升的距离为L2=αL1=α2L
    第3次碰撞后上升的距离为L3=αL2=α3L
    …
    第1次碰撞前通过的路程s1=L
    第2次碰撞前通过的路程s2=L+2L1=L+2αL
    第3次碰撞前通过的路程s3=L+2L1+2L2=L+2αL+2α2L
    …
    第5次碰撞前通过的路程S5=L+2αL+2α2L+2α3L+2α4L=L（1+2α（
    α4-1
    α-1
    ））
    代入数值得s5=8.42 m
    答：（1）滑块与挡板发生第1次碰撞时的速度大小为4.8m/s，反弹后上升的最大距离为1.33m；
    （2）此滑块从开始运动到与挡板发生第5次碰撞前的过程中运动的总路程为8.42m．
    点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．
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