Question

17．如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态．已知金属棒长L=0.25m，质量m=0.1kg，棒中通有I=10A的向右的电流，取g=10m/s²．求：
（1）当磁场的磁感应强度B=0.2T时，金属棒受到的安培力F的大小；
（2）若细线拉力恰好为零时，磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出安培力方向，根据共点力平衡即可求得细线的拉力．
（2）当细线拉力为零，则说明安培力与重力相等，因此由安培力大小公式可确定磁感应强度B的大小．

解答 解：（1）导体棒长为L=0.25m，磁感应强度B=0.2T，电流为I=10A，并且导体棒和磁场垂直，所以导体棒受到的安培力大小为：
F=BIL=0.2×10×0.25N=0.5N，
（2）悬线拉力恰好为零，金属棒受重力和安培力，由金属棒静止可得：
F=BIL=mg
解得：B=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{0.1×10}{10×0.25}$=0.4T
答：（1）金属棒受到的安培力F的大小为0.5N；
（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小为0.4T．

点评 本题是安培力的分析和计算问题．安培力大小的一般计算公式是F=BILsinα，α是导体与磁场的夹角，当B、I、L互相垂直的时候安培力最大为F=BIL．