Question

.汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是多少？当速度为10m/s时，汽车的加速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s²做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？

Answer 1

分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大；由牛顿第二定律结合F=

P

v

，可求出10m/s时，汽车的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=

P

F

，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答：解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f．
则v_m=

P

F

=

P

f

=

60×103

0.1×5×10×103

m/s=12m/s．
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
根据牛顿第二定律可得：

P

v

-f=ma
则有：a=

P v -f

m

=

60×103 10 -0.1×5×103×10

5×103

m/s2=0.2m/s²
故当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s²．
（2）牵引力F=f+ma=0.1×10×5000+5000×0.5=7500N
    匀加速运动的末速度v=

P

F

=

60×103

7500

m/s=8m/s
则做匀加速运动的时间为t=

v

a

=

8-0

0.5

s=16s
故匀加速运动的时间为16s．
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是12m/s；当速度为10m/s时，汽车的加速度是0.2m/s²；
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s²做匀加速直线运动，这一过程能持续16s时间．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．