Question

在四川省汶川抗震救灾中，解放军用直升机给灾民投放物品．如果所投物品的质量为m，投放物品的水平初速度为v₀，物品经时间t落地，不计空气阻力．试求以下问题：
（1）物品在下落的过程中，物品的重力势能变化了多少？
（2）物品在下落的过程中，重力的平均功率为多少？
（3）物品落地时重力的瞬时功率为多少？

Answer 1

分析：（1）重力势能的变化量等于重力做的功；
（2）重力的平均功率

.

P

=

W

t

；
（3）物品落地时的瞬时功率根据P=mgv求解

解答：解：（1）重力势能的变化量等于重力做的功
即△EP=WG=mgh=mg(

1

2

gt2)=

1

2

mg2t2
（2）重力的平均功率为 

.

P

G=

mgh

t

=

1

2

mg2t
（3）物品落地时的瞬时功率为PG=mgvy=mg2t
答：（1）物品在下落的过程中，物品的重力势能变化了

1

2

mg2t2；
（2）物品在下落的过程中，重力的平均功率为

1

2

mg2t；
（3）物品落地时重力的瞬时功率为mg²t

点评：解决本题的关键掌握求解平均功率和瞬时功率的方法，难度不大，属于基础题．