Question

如图所示，质量为M和m的物体A、B放在粗糙的水平地面上，A、B之间用一根倾斜的细绳相连，细绳与水平地面间的夹角为φ，地面与A、B间的动摩擦因数均为μ．若给物体B施加一个与水平方向成θ的恒定拉力作用，A、B能一起沿水平地面向右匀速运动，求
（1）恒定拉力F的大小；
（2）A、B间细绳的弹力大小．

Answer 1

分析：（1）以AB整体为研究受力分析，根据平衡条件列方程求解；
（2）以A为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求解即可．

解答：解：（1）对AB整体研究，竖直方向：Fsinθ+F_N=（M+m）g
水平方向：Fcosθ=f
又f=μF_N
联立得：F=

μ(M+m)g

cosθ+μsinθ

（2）对A受力分析，根据平衡条件：Tsinφ+F'_N=Mg
Tcosφ=f'
又f'=μF'_N
联立解得：T=

μmg

cosφ+sinφ

答：（1）恒定拉力F的大小F为

μ(M+m)g

cosθ+μsinθ

；
（2）A、B间细绳的弹力大小为T为

μmg

cosφ+sinφ

．

点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得外力的大小，再利用隔离法求物体之间的力的大小．