如图.半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内.与水平轨道CD相切于C 点.D端有一被锁定的轻质压缩弹簧.弹簧左端连接在固定的挡板上.弹簧右端Q到C点的距离为2R.质量为m的滑块从轨道上的P点由静止滑下.刚好能运动到Q点.并能触发弹簧解除锁定.然后滑块被弹回.且刚好能通过圆轨道的最高点A.已知∠POC=60°.求:⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。

（1）

（2）

（3）

试题分析：⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为

,圆轨道C点对滑块的支持力为F_N

过程：

(2分)
C点：

(2分)
解得

(2分)
由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小

，方向竖直向下 (1分)
⑵ 对

过程：

(2分)
解得

(2分)
⑶ A点：

(1分)

过程：

(2分)
解得：弹性势能

(2分)
点评：此类型题目综合性较强，涉及的知识点较多，对学生的能力要求较高．

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（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小v_C；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功W_f。

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（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v₁；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功

为多少？
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO’在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在

到

之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？

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（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

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=0.20，g=10m/s²，空气阻力不计，工件可看成质点。

（1）求工件滑上传送带时的速度大小v₁=?
（2）求传送带传送一个工件时，克服工件摩擦力所做的功？

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①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
以上判断正确的是（）
A、①②③④ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值