Question

16．以初速度v₀水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v₁，经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是（　　）

• A． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（2gt）^{2}}$
• B． $\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+3（gt）^{2}}$
• C． v₀+2gt
• D． v₁+gt

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小．

解答 解：物体做平抛运动，经过时间2t，在竖直方向上的分速度 v_y=2gt．
根据平行四边形定则，物体的速度大小，v₂=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2gt）^{2}}$．
经过时间t，速度的大小v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$
联立可得 v₂=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+3（gt）^{2}}$
故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，熟练运用速度的合成法求速度．