Question

如图所示，一理想变压器上绕有A、B、C三个线圈，匝数比n_A：n_B：n_C=4：2：1，在副线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当原线圈A与交变电源连接时，交变电流表A₂的示数为I₀，则交变电流表A₁的示数为多少？

Answer 1

分析：根据欧姆定律可知：U₂=I₀R，根据电压与匝数成正比，可以求得原线圈的电压和副线圈C的电压，根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可以求得原线圈Ⅰ中的电流强度I₁．

解答：解：根据欧姆定律可知：U₂=I₀R，
根据

U2

U3

=

nB

nC

得：
U3=

1

2

U2=

1

2

I0R
根据

U1

U2

=

nA

nB

得：U₁=2U₂=2I₀R
根据欧姆定律可知：
I3=

U3

R

=

1

2

I0
根据变压器的输入的功率和输出的功率相等得：
U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃
解得：I₁=

5

8

I0
答：交变电流表A₁的示数为

5

8

I0．

点评：在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不再成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．