Question

在轻绳两端各系一个小球，一人用手拿着绳上端的小球，站在三层楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两球相继落地的时间差为△t；如果人站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由地下落，两球相继落地的时间为△t′，则要△t与△t′相比较，有（　　）

A．△t′＞△t

B．△t′=△t

C．△t′＜△t

D．无法判断

Answer 1

分析：不论放在三楼阳台释放还是放在四楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据L=v₀t+

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gt²，求出两球落地的时间差的变化．

解答：解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L=v₀t+

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gt²，初速度越大，时间越短．所以△t＞△t′．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键通过分析得出一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度；然后根据位移时间关系公式x=v₀t+

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at²，由初速度的大小的变化，判断出两球落地的时间差的变化．