Question

3．如图所示，质量为m的物体，带电量为+q，从半径为R的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，当水平面AB所在空间存在竖直向下的匀强电场时，场强大小为E．求：
（1）物体滑到A点的速度？
（2）物体在水平面上滑行的最大距离？

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒定律可求出物体运动到A点的动能，从而求出A点的速度；
（2）对物体静止释放到最终速度为零整个过程运用动能定律，求出物体在水平面上滑行的最大距离．

解答 解：（1）根据机械能守恒：
mgR=$\frac{1}{2}$mv_A²
解得：v_A=$\sqrt{2gR}$
（2）对运动全过程进行分析，根据动能定理可得：W_合=△E_K
mgR-μ（mg+Eq）S=0
解得：S=$\frac{mgR}{mg+qE}$
答：（1）物体滑到A点的速度为$\sqrt{2gR}$；
（2）物体在水平面上滑行的最大距离$\frac{mgR}{mg+qE}$．

点评 本题考查带电粒子在电场和重力场中的运动规律，解决本题的关键掌握动能定理，知道运用动能定理解题需选择合适的研究过程．