Question

【题目】如图所示,带一段光滑圆弧轨道AB的弧面体固定在水平面上,圆弧所对的圆心角为37°,轨道A端切线水平。一个小滑块以初动能E水平滑上轨道的左侧A点,然后从圆弧轨道的右侧B点滑出,滑块在圆弧轨道上运动克服重力的功为0.2E,不计空气阻力,sin37°=0.6。则

A. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:2

B. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4

C. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.288

D. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.512

Answer 1

【答案】BD

【解析】

滑块在光滑圆弧轨道上运动，根据动能定理得：，解得：，向心力满足：，，滑块在A、B点的向心力大小之比为5：4，选项A错误、B正确；滑块滑出圆弧轨道后做斜抛运动，当滑块的速度与重力垂直时，速度最小亦即动能最小，设滑块滑出圆弧轨道时的速度为，根据斜抛运动的规律得之后在空中运动的最小速度为，因为，最小动能，选项C错误、D正确；故选BD。