Question

【题目】质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上．如果 = ，求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？

Answer 1

【答案】解：根据牛顿第二定律得：
第一次：a1= ①
第二次：a2= ②
由②：①得，a2：a1=9：1
由位移公式x= 得，t1：t2= ： =1：3
又t1=t，得到，t2= t
答：第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为 t
【解析】根据牛顿第二定律分别求出两次两物体的加速度大小，由位移公式求出时间之比，再求出第二次时m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．