Question

16．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在水平地面上，已知木块与水平面间的动摩擦因数?=0.5．用F=10N、方向与水平方向成θ=37°的力拉动木块，当木块运动t=4s时撤去力F，（取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）撤去力F时木块速度的大小v；
（2）木块运动的总位移大小x．

Answer 1

分析 （1）分析木块的受力情况，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求出加速度，由运动学位移速度关系公式求出撤去力F时木块速度的大小；
（2）分两段求匀加速运动的位移和匀减速运动的位移即可．

解答 解：
（1）拉力F作用时：
水平方向：Fcos37°-f₁=ma₁…①
竖直方向：mg-Fsin37°-F_N=0…②
其中：f₁=μF_N…③
v=a₁t…④
由①～④解得速度：
v=2m/s…⑤
（2）撤去拉力F后，由牛顿第二定律：
μmg=ma₂…⑥
由运动学：
v²=2a₁x₁…⑦
v²=2a₂x₂…⑧
总位移为：
x=x₁+x₂…⑨
由①～⑨式解得位移：
x=4.4m．         
答：（1）撤去力F时木块速度的大小是2m/s；
（2）木块的总位移为4.4m

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，加速度是关键量，是联系力和运动学关系的桥梁，在这种方法中是必求的量．