Question

15．两个半径相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{4}{7}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{12}{7}$

Answer 1

分析 由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．

解答 解：由库仑定律可得，两球接触前的库仑力：F=k$\frac{7{q}^{2}}{{r}^{2}}$；
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量：q′=$\frac{q+7q}{2}$=4q
两球接触后的库仑力F'=k$\frac{16{q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{16}{7}$F，
当两球带异种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量q′=$\frac{q-7q}{2}$=-3q
两球接触后的库仑力F'=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9}{7}$F，
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 两相同小球相互接触再分开，则电量先中和然后再平分总电荷量；库仑定律计算中可以只代入电量，最后再根据电性判断库仑力的方向．