Question

【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）

A. 这列波的波速可能为50m/s

B. 质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm

C. 质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm

D. 如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

E. 如果T=0.8s，当t+0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由图可知，波的波长为40m；两列波相距0.6s=（n+）T，故周期 ； 波速为： ，（n=0，1，2，…）
当n=0时，当v=50m/s时，故A正确；质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故路程最小为3A即30cm，故B错误；c的路程为60cm，说明c振动了1.5个周期，则可有： ，即 ，解得：n=1时满足条件，故C正确；在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D正确；当T=0.8s，当t+0.4s时刻时，质点c在上端最大位移处，据 ，据图知A=0.1m，当从t+0.4s时刻时开始计时，则质点c的振动方程为：x=0.1cos（2.5πt）（m），故E错误．故选ACD.