Question

7．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室．假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 神舟八号的加速度比天宫一号的加速度大
• B． 神舟八号的运行速度比天宫一号的运行速度大
• C． 神舟八号的运行周期比天宫一号的运行周期长
• D． 神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接

Answer 1

分析 解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．

解答 解：据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半径小的神舟八号加速度大，故A正确；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半径小的神舟八号线速度大，故B正确；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得半径小的神舟八号周期小，故C错误；
D、神舟八号加速后，线速度瞬时变大，需要的向心力增大，故做离心运动，轨道升高，可实现与天宫一号对接，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．