Question

(v－t图像的应用)某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究．他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图，已知小车在0～t s内做匀加速直线运动，t s～10 s内小车牵引力的功率保持不变，且7 s～10 s为匀速直线运动；在10 s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程小车受到的阻力F_f大小不变．求

(1)小车受到阻力F_f的大小．

(2)在t s～10 s内小车牵引力功率P

(3)小车在加速运动过程中的总位移x．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图像可得减速时的加速度的值为 　　(2分) 　　(1分) 　　(2)小车在7 s～10 s内做匀速直线运动，设牵引力为F， 　　则(1分) 　　由图像可知vm＝6 m/s④(1分) 　　(1分) 　　在t s～10 s内小车的功率保持不变，为12 w． 　　(3)小车的加速运动过程可分为0～t s和ts～7 s两段，由于t s是功率为12 W，所以此次牵引力为，(2分) 　　所以0～ts内加速度大小为 　　，(2分) 　　(1分) 　　在0～7 s内由动能定理得：，(2分) 　　得x＝28.5 m　⑩(1分)

提示：

1．v－t图像的斜率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移．因此，本题第(3)问中的x1也可以通过面积求解． 　　2．机车匀加速启动过程还未达到额定功率． 　　3．t时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律和运动学公式求t是解题的关键．