[题目]如图所示.在xoy平面直角坐标系中.直角三角形ACD内存在垂直纸面向里.磁感应强度大小为B的匀强磁场.线段CO=OD=l.θ=30° .在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向.大小的匀强电场.在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏.屏与y轴平行.一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场.恰好不从AD边射出磁场.已知电子的质量为m.电量为e.不计电子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。

(1)求电子P射入磁场时的速度大小；

(2)求电子P经过y轴时的y坐标;

(3)若另一电子Q从x坐标轴上某点（x≠0）以相同的速度仍沿y轴正方向射入磁场，且P、Q打在荧光屏上同一点，求电子Q在电场中运动的时间。

【答案】(1) (2) （0，） (3)

【解析】（1）由几何关系可得：

粒子在磁场中做匀速圆周运动受力洛伦兹力提供向心力：

解得：，

（2）假设电子从OE边离开，则电子做类平抛运动中，有：

解得：，

由于<l，故假设成立，电子从OE边射出，经过y轴时的坐标：（0，）

（3）对于电子P，设射出时速度方向与y轴负向成α角，射在荧光屏上的位置距离x轴为Y，

由几何关系有：

对于电子Q，设其在电场中运动的时间为t2，射出时速度方向与y负轴方向成β角，在y轴上的射出点与O点距离为，射出点与电子P打在荧光屏上的相交点竖直距离为：

+=Y

=v0t2

联立解得：t2=（另一个解是电子P在电场中运动的时间，故舍弃）.

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