【题目】如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小
的匀强电场，在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。
(1)求电子P射入磁场时的速度大小；
(2)求电子P经过y轴时的y坐标;
(3)若另一电子Q从x坐标轴上某点（x≠0）以相同的速度仍沿y轴正方向射入磁场，且P、Q打在荧光屏上同一点，求电子Q在电场中运动的时间。
【答案】(1) 
(2) （0， 
） (3) 
【解析】（1）由几何关系可得： 
粒子在磁场中做匀速圆周运动受力洛伦兹力提供向心力：
解得： 
， 
（2）假设电子从OE边离开，则电子做类平抛运动中，有：
解得： 
， 
由于
<l，故假设成立，电子从OE边射出，经过y轴时的坐标：（0， 
）
（3）对于电子P，设射出时速度方向与y轴负向成α角，射在荧光屏上的位置距离x轴为Y，
由几何关系有： 
对于电子Q，设其在电场中运动的时间为t2，射出时速度方向与y负轴方向成β角，在y轴上的射出点与O点距离为
，射出点与电子P打在荧光屏上的相交点竖直距离为
：
+
=Y
=v0t2
.
联立解得：t2=
（另一个解
是电子P在电场中运动的时间，故舍弃）.
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【题目】某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部ADB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为
。
①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；
②要使底部弧面ADB没有有光线射出的，OA面应该至少盖住多长的距离（不考虑二次反射）。
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【题目】如图,金属平行导轨MN、M’N’和金属平行导執PQR、P’Q’R’分别同定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导轨MN、M'’N’左端接有电源,MN与M’N’的间距为L=0.10m线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.20T;平行导轨PQR与P’Q’R’的间距为L=0.10m,其中PQ与P’Q’是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧导轨,QR与Q’R’是水平长直导轨,QQ’右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2=0.40T。导体棒a质量m1=0.02kg,电阻R1=2,0Ω,放置在导轨MN、M’N’右侧N’N边缘处;导体棒b质量m2=0.04kg,电阻R2=4.0Ω放置在水平导轨某处。闭合开关K后,导体棒a从AN’水平抛出,恰能无碰撞地从PP’处以速度v1=2m/s滑入平行导轨,且始终没有与棒b相碰。重力加速度g=10m/s2,不计一切摩擦及空气阻力。求
(1)导体棒b的最大加速度;
(2)导体棒a在磁场B-中产生的焦耳热;
(3)闭合开关K后,通过电源的电荷量q。
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【题目】如图,内径均匀的弯曲玻璃管 ABCDE两端开口,AB、CD段竖直,BC、DE段水平,AB=120cm,BC=40cm,CD=50cm,DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱,其左端距D点10cm。在环境温度为300K时,保持BC段水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银糟中,使A端在水银面下10cm。已知大气压为75cmHg且保持不变。
①若环境温度缓慢升高,求温度升高到多少K时,水银柱刚好全部溢出
②若环境温度缓慢降低,求温度降低到多少K时,水银柱刚好全部进入CD段
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【题目】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是_________
A. A→B过程中，气体对外界做功，吸热
B. B→C过程中，气体分子的平均动能增加
C. C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D. D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
E.该循环过程中，气体吸热
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【题目】图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴
（
沿水平方向）匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V。图乙是矩形线圈中磁通量
随时间t变化的图象。则
A. 此交流发电机的电动势平均值为10
V
B. t＝0．02 s时R两端的电压瞬时值为零
C. R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10
cosl00πtV
D. 当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上
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【题目】如图所示，以水平地面建立x轴，有一质量m＝1kg的小木块放在质量为M＝2kg的长木板的左端A点，已知木板与地面的动摩擦因数为1＝0.1，木块与木板间的动摩擦因数2＝0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时m与M—起向右运动，已知木板A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10m/s，在坐标为x＝27.5m处的P点有一固定的挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，在以后的运动中小木块恰好没有从木板上落下。取g＝l0m/s2，求：
（1）木板的长度L及小木块在木板上滑动的时间t；
（2）最终木板停止时A点的位置坐标。
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【题目】如图，一列简谐横波沿x轴方向传播。实线为t=0时的波形图，此时x=4m的质点M速度方向沿y轴正方向。虚线为t=0.6s时的波形图。关于该简谐波，下列说法正确的是_________。
A．这列波的波长是10m
B．这列波沿着x轴正方向传播
C．该简谐波的最小频率为1.25Hz
D．该简谐波的最小传播速度为10m／s
E．t=0.8s时，质点M可能会到达x=0的位置
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【题目】某同学要测量一个改装后的电压表Vx的量程和内阻，实验过程如下：
（1）先用多用电表粗测电压表的内阻和量程，实验中多用电表红表笔应与电压表_____（填“正”或“负”）接线柱相连；若已知多用电表内电源电动势为9V，所用档位为“×1K”档，调零后测量，指针位置如图所示．此时电压表指针指在表盘的四分之三刻度处．则所测电压表内阻约为___________，量程为____________．
（2）若电压表量程为（1）问中所测数值，则为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
待测电压表Vx
电流表A（量程0.6A，内阻约为3Ω）
电压表V（量程l0V，内阻约为30kΩ）
定值电阻R０（阻值为10kΩ）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，额定电流为lA）
电源E（电动势为15V，内阻约为1Ω）
开关和导线若干
①本实验中应选择的滑动变阻器为___________．（填器材对应的符号）
②为了较精确的测量电压表内阻，则测量电路应该选择如下电路中的________．
③写出电压表内阻测量值的表达式Rv=_________．
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