Question

在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车.请根据以下数据分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s²，司机的反应时间为（从意识到应该停车至操作刹车的时间）0.6—0.7 s.

（1）计算行驶时的安全车距.

（2）公安部门规定：严禁酒后驾车，你能帮助解释它的道理吗？

（3）你能否用其他的方法求解该问题？

Answer 1

思路解析：本题主要利用匀变速直线运动规律解决实际问题.首先应弄清汽车刹车过程的运动过程分为几个阶段？各阶段的运动性质是怎样的？（刹车过程分为两个阶段：第一阶段为司机发现紧急情况，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；第二阶段为刹车后汽车做匀减速直线运动）所求安全车距即为两个阶段的位移之和.

解析：（1）汽车原来的速度v₀=120 km/h=33.3 m/s.在反应时间t₁=0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s₁=v₀t₁=33.3×0.7 m=23.3 m

刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t₂== s=6.7 s

汽车刹车后滑行的位移为

s₂=v₀t₂+at₂²=33.3×6.7+×(-5)×(6.7)² m=110.9 m

所以汽车行驶时的安全距离应为s=s₁+s₂=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

（2）由以上分析和计算可知，公安部门规定严禁酒后驾车的主要原因是：人饮酒后，大脑皮层处于抑制状态，使人反应迟钝，会增加人的反应时间.

（3）本题也可用以下两种方法进行求解：

解法一：用速度—位移公式进行计算，即

s=s₁+s₂=v₀t₁+=33.3×0.7 m+×5 m=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

解法二：用图象法求解，如图所示，图线下的面积即为汽车行驶时的安全距离，即

s=v₀t₁+v₀(t-t₁)=134.2 m

答案：（1）134.2 m （2）人饮酒后，大脑皮层处于抑制状态使人反应迟钝，增加人的反应时间  （3）略