Question

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导线与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，长度为L，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，且上滑的速度为v时有（　　）

• A、棒中感应电流的方向由a到b
• B、棒所受安培力的大小为

  B2L2V2

  3R

• C、棒两端的电压为

  BLv

  3

• D、棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和

Answer 1

分析：导体棒ab沿导轨向上滑动切割磁感线产生的感应电流方向根据右手定则判断；由E=BLv和闭合电路欧姆定律求出通过ab棒的电流大小，由F=BIL求解安培力的大小．ab相当于电源，ab两端的电压是路端电压，由欧姆定律求解；ab棒向上滑行过程中，棒的动能减小转化成重力势能、焦耳热和摩擦生热．

解答：解：A、根据右手定则判断得知，棒中感应电流的方向由a到b，故A正确．
B、ab棒产生的感应电动势为 E=BLv；整个电路的总电阻为 R_总=R+0.5R=1.5R；
根据闭合电路欧姆定律得：通过ab棒的感应电流大小 I=

E

R总

=

BLv

1.5R

，棒所受安培力的大小为 F=BIL=

2B2L2v

3R

．故B错误．
C、棒两端的电压为 U=I?0.5R=

BLv

1.5R

×0.5R=

BLv

3

，故C正确．
D、ab棒向上滑行过程中，棒的动能减小转化成重力势能、焦耳热和摩擦生热，根据能量转化和守恒定律得知：棒动能的减小量等于其重力势能的增加量、棒摩擦生热与电路上产生的电热之和，故D错误．
故选：AC

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握电磁感应与电路的基本规律，如右手定则、切割感应电动势公式、欧姆定律是解题的关键．