Question

11．氢原子处于基态时，原子的能量为E₁，处于n=2的激发态时，原子的能量为E₂，处于n=3的激发态时，原子的能量为E₃，一群处于n=3激发态的氢原子跃迁到n=1的基态时，可能向外辐射3种不同频率的光子．已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，这几种不同频率的光子中最短波长是$\frac{hc}{{E}_{3}-{E}_{1}}$，若用该光子去照射某种金属，恰能产生光电效应，则该金属的逸出功是E₃-E₁．

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出激发态的氢原子向基态跃迁时，可能向外辐射光子的种数．辐射光子能量越大，频率越大，波长越短，根据$△E=h\frac{c}{λ}$求出最短波长．根据光电效应的条件求出金属的逸出功．

解答 解：因为${C}_{3}^{2}$=3，一群处于n=3激发态的氢原子跃迁到n=1的基态时，可能向外辐3种不同频率的光子．
从第3能级跃迁到基态辐射的光子能量最大，波长最短，有：${E}_{3}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$，解得$λ=\frac{hc}{{E}_{3}-{E}_{1}}$．
当入射光子的能量大于逸出功时，可以发生光电效应，所以W₀=E₃-E₁．
故答案为：3，$\frac{hc}{{E}_{3}-{E}_{1}}$，E₃-E₁

点评 解决本题的关键掌握辐射光子的能量与能级差的关系，以及掌握光电效应的条件．