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【题目】在同一平面内,已知A为动点,B,C为定点,且∠BAC=,BC=1,P为BC中点.过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q,则方向上投影的最大值是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先建系,由三点共圆得点A的轨迹方程为,则,则,再由方向上投影的几何意义可得解.

建立如图所示的平面直角坐标系,则B-0),C0),P00),

可知,ABC三点在一个定圆上,且弦BC所对的圆周角为,所以圆心角为.圆心在BC的中垂线即轴上,且圆心到直线BC的距离为,即圆心为,半径为.

所以点A的轨迹方程为:,则 ,则

方向上投影的几何意义可得:方向上投影为|DP|=|x|

方向上投影的最大值是

故选:C

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在检验两地是否短路的测试中,经常用到如图所示的T形电路,电路中的电阻,有一测试电源,所提供的测试电压恒为以下说法正确的是  

A. 若将cd端短路,ab之间的等效电阻为

B. 若将ab端短路,cd之间的等效电阻为

C. ab两端接上测试电压时,cd两端的电压为30V

D. cd两端接上测试电压时,ab两端的电压为30V

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【题目】如图纸面内金属圆环通过一绝缘细线OA悬挂在足够长的水平通电细直导线上,悬点O固定,下列各种情况中环中能产生感应电流的是  

A. 使圆环在竖直平面内绕O点左右摆动

B. 使圆环在垂直纸面方向绕O点前后摆动

C. 使圆环以竖直线OA为轴转动

D. 使通电直导线中电流均匀增大

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【题目】如图所示,BMN分别为竖直光滑圆轨道上的三个点,B点和圆心等高,M点与O点在同一竖直线上,N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α=45°现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球,经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点,已知圆轨道半径为R,重力加速度为g,则以下结论正确的是(  )

A. AB两点间的高度差为

B. CN的水平距离为2R

C. 小球在M点对轨道的压力大小为

D. 小球从N点运动到C点的时间为

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【题目】关于对分子动理论、气体和晶体等知识的理解,下列说法正确的是___________

A. 温度高的物体,其分子的平均动能一定大

B. 饱和汽压的大小与饱和汽的体积有关

C. 晶体在物理性质上可能表现为各向同性

D. 温度升高,气体的压强一定变大

E. 热量可以从低温物体传给高温物体

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【题目】如图所示,两条长为的平行光滑金属导轨与水平面的夹角,导轨电阻不计,间距为,导轨的上端连接定值电阻,空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度现将质量的导体棒从导轨顶端由静止释放,棒下滑一段时间后做匀速直线运动并一直匀速滑至导轨底端已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,导体棒接入电路的电阻,取重力加速度,求:

(1)导体棒匀速运动时的速度大小;

(2)整个运动过程中电阻R中产生的热量;

(3)棒下滑至导轨底端所经历的总时间.

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【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有ABC三个质量均为m=0.5kg的物块(均可视为质点)A固定,C与斜面底端处的挡板接触,BC通过轻弹簧相连且均处于静止状态,AB同的距离d=3m,现释放A,一段时间后AB发生碰撞,AB碰撞为弹性碰撞,碰撞后立即撒去A,取g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8

(1)AB磁撞前瞬间A的速度大小v0

(2)B沿斜面向下运动到速度为零时(此时BC未接触,弹簧仍在弹性限度内),弹簧的弹性势能增量Ep=10.8J,求B沿斜面向下运动的最大距离x

(3)C刚好要离开挡板时,B的动能Ek=8.7J,求弹簧的劲度系数k.

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【题目】如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,ABC= 60°,透明物质的折射率,一束光线在纸面内与BC面成θ=30°角的光线射向BC.:

1)这种透明物质对于空气的临界角;(结果可以用α的三角函数表示)

2)最终的出射光线与最初的入射光线之间的偏转角.

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【题目】201812308时,嫦娥四号探测器由距月面高度约的环月轨道I,成功实施降轨控制,进入近月点高度约、远月点高度约的着陆轨道201913日早,嫦娥四号探测器调整速度方向,由距离月面处开始实施动力下降,速度从相对月球,至距月面100m处减到零(相对于月球静止),并做一次悬停,对障碍物和坡度进行识别,再缓速垂直下降.1026分,在反推发动机和着陆缓冲机的作用下,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区.探测器的质量约为,地球质量约为月球的81倍.地球半径约为月球的37倍,地球表面的重力加速度约为,下列说法正确的是(

A. 探测器由环月轨道降至着陆轨道的过程中,机械能守恒

B. 沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道运行至P点的加速度

C. 若动力下降过程可看做竖直向下的匀减速直线运动,则加速度大小约为

D. 最后100m缓慢垂直下降,探测器受到的反冲作用力约为

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