Question

2．在照相机，望远镜等光学仪器的镜头前为了减少反射光的损失，提高成像的清晰度，在镜头前会镀上一层膜，镀膜的厚度不同，镜头的颜色也不一样这是因为膜的上表面与玻璃表面反射的光发生了干涉．某种相机镜头使用的镀膜材料对绿光的折射率为n，若绿光在真空中的波长为λ，为了使绿光在垂直入射时的反射光完全抵消．则所镀膜的厚度至少为$\frac{λ}{4n}$，绿光在镀膜中通过的时间为$\frac{λ}{2c}$．（真空中的光速为C）

Answer 1

分析 为了使绿光在垂直入射时的反射光完全抵消，所镀膜的厚度至少等于绿光在镀膜中波长的$\frac{1}{4}$．由波速公式v=λf和n=$\frac{c}{v}$结合求出绿光在镀膜中波长，即可得到镀膜的厚度．再求时间．

解答 解：设绿光在镀膜中波长为λ′，绿光的频率为f．
根据n=$\frac{c}{v}$，v=λ′f，c=λf得：
n=$\frac{λ}{λ′}$
得：λ′=$\frac{λ}{n}$
根据干涉产生暗条纹的条件得：所镀膜的厚度至少等于绿光在镀膜中波长的$\frac{1}{4}$，即所镀膜的厚度至少为：d=$\frac{1}{4}$λ′=$\frac{λ}{4n}$
光在镀膜中传播速度为：v=$\frac{c}{n}$
则在镀膜中通过的时间为：t=$\frac{d}{v}$=$\frac{λ}{2c}$
故答案为：$\frac{λ}{4n}$，$\frac{λ}{2c}$．

点评 解决本题的关键要理解增透膜的原理：光的干涉，知道光通过不同介质时频率不变，由波速公式研究波长在不同介质中的关系．