[题目]如图甲所示.在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场.一比荷为带正电的粒子.以速度v0沿水平方向从金属极板正中间射入.粒子经电场偏转后恰能从极板的上边缘与水平方向成45°角射出.然后垂直于MN射入右上方足够大的区域.该区域内可适时加上垂直纸面的磁场.其变化规律如图乙所示(加磁场时为t=0时刻).磁场变化周期为T0.忽略磁场突变的影响.(1)求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一比荷为带正电的粒子（重力不计），以速度v0沿水平方向从金属极板正中间射入。粒子经电场偏转后恰能从极板的上边缘与水平方向成45°角射出，然后垂直于MN射入右上方足够大的区域，该区域内可适时加上垂直纸面的磁场，其变化规律如图乙所示（加磁场时为t=0时刻），磁场变化周期为T0，忽略磁场突变的影响。

(1)求两金属极板间的电压U大小；

(2)若粒子到达MN时加磁场，要使粒子射入磁场后不再从MN射出，求磁感应强度B0应满足的条件；

(3)若磁感应强度，粒子越过MN足够远的距离时加磁场，求运动轨迹所包围面积。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出时速度

代入数据得

(2)粒子垂直MN射入磁场后做匀速圆周运动，要使粒子不从MN间射出，其轨迹如图所示

设粒子运动周期为T，如图可知，应有

因为

所以

(3)粒子射入NM区域足够远后从时刻开始有磁场，分析可知粒子在磁场中的运动周期为

所以，粒子在时间内的轨迹是两个外切圆组成的“8”字形，如图所示

设轨迹半径为r，则

解得

围成的面积为两个半径为r的圆，其面积为

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B.如果小球不受力，它将匀速直线运动

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A.打点时先释放纸带再接通电源

B.应使重物的质量远小于小车的质量

C.应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响

D.应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行

(2)如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB=_____；小车运动的加速度a=_______。